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組み合わせとは…

『組合せ (数学)』より : 数学において、組合せ(くみあわせ、英: combination, choose)とは、相異なる(あるいは区別可能な)いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を(重複無く)選び出す方法である。あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののことである。組合せは組合せ論と呼ばれる数学の分野で研究される。卑近な例でいえば、デッキ(山札)から決まった数のカード(手札)を引くとかロトくじなどがその例である。 定義 位数 n の有限集合 E と非負整数 k に対し、集合 E に関する組合せとはこの集合の(有限)部分集合のことを言い、特に E に関する k-組合せ(あるいはもっと具体的に、与えられた n 個の元から k 個選んで得られる組合せ)とは E の k-元部分集合を言う。

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